题目内容

在区间(0，
π
2
)上随机取一个数x，则事件“tanxcosx≥
2
2
”发生的概率为（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3
∵tanx•cosx≥
2
2
，即sinx≥
2
2
且cosx≠0，
∵x∈(0，
π
2
)，∴x∈[
π
4
，
π
2
），
∴在区间(0，
π
2
)内，满足tanx•cosx≥
2
2
发生的概率为P=
π
2
-
π
4
π
2
-0
=
1
2
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
13、已知函数f（x）=k•4x-k•2x+1-4（k+5）在区间[0，2]上存在零点，则实数k的取值范围是
（-∞，-4]∪[5，+∞）
．
函数f（x）=x2-2ax-1
（1）求f（x）在区间[0，2]上的最小值h（a）；
（2）画出函数y=h（a）的图象；
（3）写出h（a）的最大值．
已知函数f(x)=cosx(
3
sinx+cosx)-
1
2
 (x∈R)
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
] 上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f(x0)=
5
13
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0 的值．
（2011•自贡三模）把函数g（x）=sinx（x∈R）按向量
a
=（
π
2
，0）平移后得到函数f（x），下面结论错误的是（　　）
已知函数f(x)=2
3
sin(x-3π)sin(x-
π
2
)+2sin2(x+
5π
2
)-1，x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）若f(x0)=
6
5
，x0∈[
π
4
，
π
2
]，求cos2x0的值．

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