题目内容
已知f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，f-1（x）是它的反函数，那么不等式|f-1（log2x）|＜1的解集为（ ）
| A．{x|-1＜x＜1} | B．{x|2＜x＜8} | C．{x|1＜x＜3} | D．{x|0＜x＜3} |
∵函数f（x）是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，
∴f（1）=3，f（-1）=1
则f-1（3）=1，f-1（1）=-1
∵|f-1（log2x）|＜1
∴f-1（1）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（3）
且y=f-1（x）在R上单调递增
∴1＜log2x＜3即2＜x＜8
故选B．
∴f（1）=3，f（-1）=1
则f-1（3）=1，f-1（1）=-1
∵|f-1（log2x）|＜1
∴f-1（1）=-1＜f-1（log2x）＜1=f-1（3）
且y=f-1（x）在R上单调递增
∴1＜log2x＜3即2＜x＜8
故选B．
练习册系列答案
相关题目