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设
,若
的夹角为锐角,则
的取值范围是
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设集合A={1,2},B={1,2,3},分别从集合A和B中随机取一个数a和b.
(Ⅰ)若向量
m
=(a,b),
n
=(1,-1)
,求向量
m
与
n
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ) 记点P(a,b),则点P(a,b)落在直线x+y=n上为事件C
n
(2≤n≤5,n∈N),求使事件C
n
的概率最大的n.
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+t(k≠0)交椭圆C于A、B两点,D为AB的中点,k
OD
为直线OD的斜率,求证:k•k
OD
为定值;
(3)在(2)条件下,当t=1时,若
的夹角为锐角,试求k的取值范围.
已知椭圆
的离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+t(k≠0)交椭圆C于A、B两点,D为AB的中点,k
OD
为直线OD的斜率,求证:k•k
OD
为定值;
(3)在(2)条件下,当t=1时,若
的夹角为锐角,试求k的取值范围.
设向量
,若
的夹角为锐角,则实数x的取值范围为
.
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