题目内容
3、在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2＜（b+c）（c-b），则△ABC是（ ）
分析：根据a2＜（b+c）（c-b），可知a2+b2＜c2，从而根据余弦定理可知cosC＜0，即∠C为钝角，最后可确定三角形的形状．
解答：解：∵a2＜（b+c）（c-b），
即：a2+b2＜c2
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC＞a2+b2，
∴cosC＜0，即∠C为钝角
故△ABC是是钝角三角形
故选C．
即：a2+b2＜c2
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC＞a2+b2，
∴cosC＜0，即∠C为钝角
故△ABC是是钝角三角形
故选C．
点评：本题考查了余弦定理判定三角形形状，解题的关键是对余弦定理的运用，属于中档题．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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