题目内容
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，已知a=2，B=
，S△=
，则△ABC的周长为 ．
| π |
| 6 |
| 3 |
分析：利用三角形面积公式列出关系式，将a，sinB及已知面积代入求出c的值，再利用余弦定理列出关系式，将a，c及cosB的值代入求出b的值，即可确定出三角形ABC周长．
解答：解：∵a=2，B=
，S△=
，
∴
acsinB=
×2×c×
=
，即c=2
，
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+12-12=4，即b=2，
则△ABC周长为a+b+c=2+2+
=4+2
．
故答案为：4+2
| π |
| 6 |
| 3 |
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=4+12-12=4，即b=2，
则△ABC周长为a+b+c=2+2+
| 3 |
| 3 |
故答案为：4+2
| 3 |
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、
|