Question

己知4x-3y-5=0，那么（x-1）²+（y-3）²的最小值为______．

Answer 1

∵点（1，3）到直线4x-3y-5=0的距离d=

|4×1-3×3-5|

42+(-3)2

=2，
∵（x-1）²+（y-3）²的几何意义为直线4x-3y-5=0上的点与点（1，3）之间的距离的平方，
∴（x-1）²+（y-3）²的最小值为4．
故答案为：4．