题目内容
已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（3，0）、C（cosα，sinα）且
．求：
（Ⅰ）sinα+cosα的值；
（Ⅱ）
的值．
解：（Ⅰ）由可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-
，即 1-3（sinα+cosα）=-，∴sinα+cosα=．
（Ⅱ）∵sinα+cosα=，平方可得 2sinαcosα=-
．
∴=
=
=sin2α=2sinαcosα=-．
分析：（Ⅰ）由可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-，化简可得sinα+cosα的值．
（Ⅱ）由于 sinα+cosα=，平方可得 2sinαcosα=-．化简要求的式子为2sinαcosα，从而得到结果．
点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，同角三角函数的基本关系以及诱导公式的应用，属于中档题．
可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-，即 1-3（sinα+cosα）=-，∴sinα+cosα=．（Ⅱ）∵sinα+cosα=
，平方可得 2sinαcosα=-．∴
===sin2α=2sinαcosα=-．分析：（Ⅰ）由
可得 （cosα-3）cosα+sinα （sinα-3）=-，化简可得sinα+cosα的值．（Ⅱ）由于 sinα+cosα=
，平方可得 2sinαcosα=-．化简要求的式子为2sinαcosα，从而得到结果．点评：本题主要考查两个向量的数量积公式的应用，同角三角函数的基本关系以及诱导公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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