题目内容

在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为______．
作△ABC的中位线DE，点P落在直线DE上及DE的下方时满足条件
∵S△ADE=
1
4
×2=
1
2
，S四边形BDCE=2-
1
2
=
3
2

记“△PBC的面积小于1”为事件A，则P（A）=
SDBCE
S△ABC
=
3
2
2
=
3
4

故答案为：
3
4
练习册系列答案
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精英家教网已知点F椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，点M在椭圆E上，以M为圆心的圆与x轴切于点F，与y轴交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形；又椭圆E上的P、Q两点关于直线l：y=x+n对称．
（I）求椭圆E的方程；
（II）当直线l过点（0，
1
5
）时，求直线PQ的方程；
（III）若点C是直线l上一点，且∠PCQ=
2π
3
，求△PCQ面积的最大值．
在面积为2的正三角形ABC内任取一点P，则使△PBC的面积小于1的概率为
 
．
用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是
6
4
6
4
．
△AOB是边长为2的正三角形，这个三角形在直线x=t左侧部分的面积为y，求函数y=f（t）的解析式．

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