Question

若函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2f′（2）x+3，则

1. A.
   f（0）＜f（6）
2. B.
   f（0）=f（6）
3. C.
   f（0）＞f（6）
4. D.
   无法确定

Answer 1

C
分析：利用导数的运算法则求出f′（x），令x=2得到关于f′（2）的方程，通过解方程求出f′（2），将f′（2）的值代入f（x）的解析式，求出f（0），f（6）得到它们的大小．
解答：∵f′（x）=2x+2f′（2）
∴f′（2）=4+2f′（2）
∴f′（2）=-4
∴f（x）=x²-8x+3=（x-4）²-13
∴f（0）=3，f（6）=-9
∴f（0）＞f（6）
故选C
点评：求函数在某点出的导数值，应该利用导数的运算法则及公式先求出导函数，再令自变量取特殊值，求出导函数值．