题目内容

某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如右表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法（按年级分层）在全校学生中抽取100人，则应在高三级中抽取的学生人数为          .
 
高一级
高二级
高三级
女生
375
x
y
男生
385
360
z
25

试题分析：高二女生共有人，所以高三共有人数人，分层抽样得高三抽取人
点评：分成抽样时按各层元素的个数所占的所有元素中的比例抽取
练习册系列答案
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电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
 
非体育迷
体育迷
合计
男
 
 
 
女
 
 
 
合计
 
 
 
（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。
某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动，过程分为初赛、复赛和决赛，经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图：

赛制规定：参加复赛的40名选手中，获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛，若第5名出现并列，则一起进入决赛；另外，票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
（Ⅰ）分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差；
从进入决赛的选手中随机抽出3名，求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率．
在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的,且样本容量为160,则中间一组频数为(      )
A．32B．0.2C．40D．0.25
对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：
寿命（h）
频率
500600
0.10
600700
0.15
700800
0.40
800900
0.20
9001000
0.15
合计
1

（I）在下图中补齐频率分布直方图；
（II）估计元件寿命在500800h以内的概率。
从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140 ，150]内的学生中选取的人数应为         
对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（  ）
A．频率分布直方图与总体密度曲线无关
B．频率分布直方图就是总体密度曲线
C．样本总量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线
D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数；
(2) 记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，列举这两名同学的植树总棵数为19的所有情形并求该事件的概率．
（本小题12分）本某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查，结果如下表所示：
锻炼时间（分钟）






人数
40
60
80
100
80
40
（1）完成频率分布直方图，并估计该中学高一学生每周参加
课外体育锻炼时间的平均值（同一组中的数据用该区间的组中值作代表）；

（2）现采用分层抽样的方法抽取容量为20的样本，
①应抽取多少名课外体育锻炼时间为分钟的学生；
②若从①中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均为分钟的概率。

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