Question

三棱台ABC-A₁B₁C₁中，AB：A₁B₁=1：2，则三棱锥A₁-ABC，B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的体积之比为

1. A.
   1：1：1
2. B.
   1：1：2
3. C.
   1：2：4
4. D.
   1：4：4

Answer 1

C
分析：利用棱锥的体积公式，通过三角形的面积的比，棱锥高的比，求出结果即可．
解答：由题意可知，三棱锥A₁-ABC，C-A₁B₁C₁的体积中，高相等，底面积的比为1：4，所以二者体积比为1：4；
而B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的体积中底面面积相同，B与C₁到底面A₁B₁C高的比1：2，所以体积比为1：2；
所以三棱锥A₁-ABC，B-A₁B₁C，C-A₁B₁C₁的体积之比为1：2：4；
故选C．
点评：本题是基础题，考查棱锥体积的比的计算，注意同底等高体积相同，考查计算能力，转化思想．