题目内容

已知△ABC的周长为
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．求边AB的长．
分析：由题意及正弦定理，得 AB+BC+AC=
2
+1以及BC+AC=
2
AB，两式相减，可得AB的值．
解答：解：由题意及正弦定理，得 AB+BC+AC=
2
+1．
BC+AC=
2
AB，
两式相减，可得AB=1．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，三角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的周长为
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（Ⅰ）求边c的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为
1
6
sinC，求角C的大小．
已知△ABC的周长为6，三边长BC，CA，AB构成等差数列，则
BA
•
BC
的取值范围为
 
．
已知△ABC的周长为6，且
3
cos
A+B
2
=sinC．
（1）求角C；
（2）求△ABC面积的最大值．
已知△ABC的周长为6，|
BC
|，|
CA
|，|
AB
|依次为a，b，c，成等比数列．
（1）求证：0＜B≤
π
3

（2）求△ABC的面积S的最大值；
（3）求
BA
•
BC
的取值范围．
已知△ABC的周长为18，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则此三角形中最大边的长为
8
8
．

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