题目内容
函数f（x）=lnx+2x-6的零点位于（ ）
分析：利用函数y=lnx，y=2x-6，在区间（0，+∞）上单调递增，可得函数f（x）=lnx+2x-6在区间（0，+∞）上单调性；由于f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，可得f（2）f（3）＜0．利用函数零点的判定定理即可得出．
解答：解：∵函数y=lnx，y=2x-6，在区间（0，+∞）上单调递增，
∴函数f（x）=lnx+2x-6在区间（0，+∞）上单调递增．
又∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
∴函数f（x）=lnx+2x-6的零点位于区间[2，3]．
故选B．
∴函数f（x）=lnx+2x-6在区间（0，+∞）上单调递增．
又∵f（2）=ln2+4-6=ln2-2＜0，f（3）=ln3＞0，
∴f（2）f（3）＜0．
∴函数f（x）=lnx+2x-6的零点位于区间[2，3]．
故选B．
点评：本题主要考查了函数的单调性和函数零点的判定定理，属于基础题．
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