题目内容
是定义在
上的函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.
(1) 为奇函数;(2)证明如下.
解析试题分析：(1)判断函数奇偶性时，先判断定义域关于原点对称，再根据定义若
，则函数为偶函数，若
，则函数为奇函数；
（2）用定义证明函数的单调性可分四部：设量若
---作差若
---与0比较大小---做判断.若
，则函数在
上为增函数；若
，则函数在上为减函数.
试题解析：（1）因为定义域为(－1,1)， f(-x)=
f(x)
∴是奇函数.
(2)设
为（-1,1）内任意两个实数，且
，
则
又因为
，所以
所以
即
所以函数在（-1,1）上是增函数.
考点：1、函数的奇偶性的判断；2、定义法证明函数的单调性.
练习册系列答案
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的函数
的图象，并指出
有两个解，求出
的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）.
为奇函数，且当
时，
求
），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是
元.
.
时,判断
的奇偶性,并说明理由；
时,若
,求
的值；
,且对任何
不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
同时满足以下三个条件时称
，总有
；
成立，则下列判断正确的有 .
；
在区间[0，1]上是“友谊函数”；
＜
≤1，则
≤
. 
，两个函数
，
的图像关于直线
对称.
满足的关系式；
取何值时，函数
有且只有一个零点；
时，在
上解不等式
．
上的函数
，若存在闭区间
和常数
，使得对任意的
，都有
，且对任意的
都有
恒成立，则称函数
型”函数．
是
上的“
对一切的
恒成立，求实数
的取值范围；
是区间
上的“
和
的值．
，其中
是实数，设
为该函数的图象上的两点，且
.
的单调区间；
处的切线互相垂直，且
，求
的最小值；
，