Question

已知等差数列{a_n}的公差大于零，且a₂、a₄是方程x²-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足b₃=a₃，S₃=13，
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{C_n}满足，求数列{C_n}的前n项和T_n。

Answer 1

解：（Ⅰ）设的公差为d，的公比为q，
则由解得或，
因为d＞0，
所以，
则，，
则，
解得，
所以；
因为，
因为q＞0，
解得，
所以。
（Ⅱ）当时，
； 
当时，
；
所以。