题目内容
已知函数f（x）=4-x2，g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，g（x）=log2x，则函数y=f（x）•g（x）的大致图象为（ ）
A． | B． | C． | D． |
∵函数f（x）=4-x2，是定义在R上偶函数
g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
故函数y=f（x）•g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故A，C不正确
又∵函数f（x）=4-x2，当x＞0时，g（x）=log2x，
故当0＜x＜1时，y=f（x）•g（x）＜0；
当1＜x＜2时，y=f（x）•g（x）＞0；
当x＞2时，y=f（x）•g（x）＜0；故D不正确
故选B
g（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，
故函数y=f（x）•g（x）为奇函数，共图象关于原点对称，故A，C不正确
又∵函数f（x）=4-x2，当x＞0时，g（x）=log2x，
故当0＜x＜1时，y=f（x）•g（x）＜0；
当1＜x＜2时，y=f（x）•g（x）＞0；
当x＞2时，y=f（x）•g（x）＜0；故D不正确
故选B
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