题目内容

15．已知直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点为P，直线l经过点P且与直线x+3y-5=0垂直，求直线l的直线方程．

分析 解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2=0}\\{x+y+1=0}\end{array}\right.$可得P（-1，0），
∵直线x+3y-5=0的斜率为-$\frac{1}{3}$，
∴由垂直关系可得直线l的斜率为3，
∴直线l的直线方程为y-0=3（x+1），
化为一般式可得3x-y+3=0．

点评 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的交点，属基础题．

练习册系列答案
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