题目内容
x2+（m-3）x+m=0 一个根大于1，一个根小于1，m的范围是 ．
【答案】分析：构造函数f（x）=x2+（m-3）x+m，可得不等式f（1）＜0，解不等式，即可求出m的范围．
解答：解：设f（x）=x2+（m-3）x+m，则
∵x2+（m-3）x+m=0一个根大于1，一个根小于1，
∴f（1）＜0
∴1+（m-3）+m＜0
∴m＜1
故答案为m＜1．
点评：本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
解答：解：设f（x）=x2+（m-3）x+m，则
∵x2+（m-3）x+m=0一个根大于1，一个根小于1，
∴f（1）＜0
∴1+（m-3）+m＜0
∴m＜1
故答案为m＜1．
点评：本题考查一元二次方程根的分布，考查函数与方程思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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