题目内容

已知函数f（x）=
ax+1，x＜0
-(2a-1)x+2-3a，x≥0
，在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是
（0，
1
3
]
（0，
1
3
]
．
分析：由题意可得
a＞0
-(2a-1)＞0
2-3a≥1
，由此求得a的范围．
解答：解：由题意可得
a＞0
-(2a-1)＞0
2-3a≥1
，解得 0＜a≤
1
3
，
故答案为：（0，
1
3
]．
点评：本题主要考查函数的单调性的定义和性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）当a∈[-2，
1
4
)时，求f（x）的最大值；
（2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（2009•海淀区二模）已知函数f（x）=a-2x的图象过原点，则不等式f(x)＞
34
的解集为
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）时的x的取值范围．
已知函数f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定义函数F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网