Question

某班要从8名同学中选4人参加校运动会的4×100米接力比赛，其中甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，则不同的安排方法共有    种（用数字作答）．

Answer 1

【答案】分析：甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，首先甲和乙两个人在第一和第四棒的位置排列，其余6名同学选两人在余下的两个位置排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：解：∵甲、乙两名同学必须入选，而且甲、乙两人必须跑第一棒或最后一棒，
∴首先甲和乙两个人在第一和第四棒的位置排列有A₂²种结果，
其余6名同学选两人在余下的两个位置排列共有C₆²A₂²种结果，
根据分步计数原理得到共有A₂²C₆²A₂²=60，
故答案为：60．
点评：本题考查的是排列问题，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．