Question

圆锥的底面圆周长为6π，高为3，

求：（1）圆锥的侧面积和体积；
（2）圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小。

Answer 1

解：（1）设圆锥底面半径为R，
由已知得2πR=6π，所以R=3，
又，
在Rt△POA中，得PA=6，即母线的长为6，
所以，圆锥的侧面积为，
体积为。
（2）圆锥侧面展开图的扇形半径就是圆锥的母线长，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，
所以圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的弧度数为，
即圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为180°。