题目内容

已知函数f（x）=4x-a•2x+a2-3，则函数f（x）有两个相异零点的充要条件是（　　）
分析：令t=2x，则t＞0若二次函数f（t）=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2个不同的零点，0=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2个不同的根，根据二次方程的实根分布可求
解答：解；令t=2x，则t＞0
若二次函数f（t）=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2个不同的零点，
即0=t2-at+a2-3在（0，+∞）上有2个不同的根
∴
△=a2-4(a2-3)＞0
a＞0
a2-3＞0

解可得，
-2＜a＜2
a＞0
a＞
3
或a＜-
3
即
3
＜a＜2
故选D
点评：题主要考查了二次函数的零点与二次方程的根的存在情况的判断，属于基础性试题
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=-
4+
1
x2
，数列{an}，点Pn（an，-
1
an+1
）在曲线y=f（x）上（n∈N+），且a1=1，an＞0．
（ I）求数列{an}的通项公式；
（ II）数列{bn}的前n项和为Tn且满足bn=an2an+12，求Tn．
已知函数f（x）=-
4-x2
在区间M上的反函数是其本身，则M可以是（　　）
已知函数f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则P点的坐标是
（1，5）
（1，5）
．
已知函数f（x）=
4-x
的定义域为A，B={x|2x+3≥1}．
（1）求A∩B；
（2）设全集U=R，求?U（A∩B）；
（3）若Q={x|2m-1≤x≤m+1}，P=A∩B，Q⊆P，求实数m的取值范围．
已知函数f（x）=
(4-
a
2
)x+4，  x≤6
ax-5，     x＞6
（a＞0，a≠1），数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且{an}是单调递增数列，则实数a的取值范围（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网