函数y=cosx最小正周期是( )A．1B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．函数y=cosx最小正周期是（　　）

A．

1

B．

$\frac{π}{2}$

C．

π

D．

2π

分析由条件利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

解答解：函数y=cosx最小正周期是2π，
故选：D．

点评本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

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7．求值：$（1）{e^{ln2}}+lg\frac{1}{100}+{（\sqrt{2014}-2015）^{lg1}}$；
$（2）-{（\frac{8}{27}）^{-\frac{2}{3}}}×{（-8）^{\frac{2}{3}}}+|-100{|^{\sqrt{0.25}}}+\root{4}{{{{（3-π）}^4}}}$．

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且对n∈N^*都有S_n=2a_n+n-4
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n} 满足b_n=$\frac{1}{（n+1）lo{g}_{2}（{a}_{n}-1）}$，（n∈N^*）求数列{b_n}的前n项和为T_n．

5．已知函数f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）
（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
（2）比较f（lg$\frac{1}{100}$）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．

12．设F₁、F₂分别是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点，过原点的直线交椭圆于A、B两点，AF₂⊥BF₂，|AF₂|=6，|BF₂|=8，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{49}+\frac{{y}^{2}}{24}$=1．

2．已知函数f（x）=e^x-k（x+1）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）任意实数a，b，c，其中a＞0，证明：存在M，当x≥M，e^ax≥bx+c成立．

9．已知$\overrightarrow a=（-3，2，5），\overrightarrow b=（1，5，-1），则\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）

6．我国是世界上人口最多的国家，1982年十二大，计划生育被确定为基本国策．实行计划生育，严格控制人口增长，坚持少生优生，这是直接关系到人民生活水平的进一步提高，也是造福子孙后代的百年大计．
（1）据统计1995年底，我国人口总数约12亿，如果人口的自然年增长率控制在1%，到2020年底我国人口总数大约为多少亿（精确到亿）？
（2）当前，我国人口发展已经出现转折性变化．2015年10月26日至10月29日召开的党的十八届五中于全会决定，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动．这是继2013年，十八届三中全会决定启动实施“单独二孩”政策之后的又一次人口政策调整．据统计2015年中国人口实际数量大约14亿，若实行全面两孩政策后，预计人口年增长率实际可达1%，那么需经过多少年我国人口可达16亿？
（参考数字：1.01²⁵≈1.2824，lg2≈0.3010，lg7≈0.8451，lg1.01≈0.0043）

7．已知复数${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}i}}{2}$和复数z₂=cos30°+isin30°，则z₁•z₂为（　　）

$-\frac{1}{2}i$

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$