Question

已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

，则此函数的值域为

（-1，1）

．

Answer 1

分析：通过变形利用指数函数的单调性即可求出．

解答：解：∵f（x）=

2x+1-2

2x+1

=1-

2

2x+1

，
又0＜2^x，∴1＜2^x+1，∴0＜

2

2x+1

＜2，∴-2＜-

2

2x+1

＜0，∴-1＜1-

2

2x+1

＜1，即-1＜f（x）＜1．
∴此函数的值域为（-1，1）．
故答案为（-1，1）．

点评：熟练掌握指数函数的单调性是解题的关键．