Question

已知函数y＝f(x)的图象由图中的两条射线和抛物线的一部分组成，求函数的解析式．

Answer 1

解析：　题中给定的图象实际上是一个分段函数的图象，对各段对应的函数解析式进行求解时，一定要注意其区间的端点．

根据图象，设左侧的射线对应的函数解析式为y＝kx＋b(x<1)．

∵点(1,1)，(0,2)在射线上，

∴左侧射线对应的函数的解析式为y＝－x＋2(x<1)．

同理，x>3时，函数的解析式为y＝x－2(x>3)．

再设抛物线对应的二次函数解析式为y＝a(x－2)²＋2(1≤x≤3，a<0)．

∵点(1,1)在抛物线上，∴a＋2＝1，a＝－1.

∴1≤x≤3时，函数的解析式为y＝－x²＋4x－2(1≤x≤3)．

综上可知，函数的解析式为

y＝