题目内容
设平面向量
1、
2、
3的和
1+
2+
3=0．如果向量
1、
2、
3，满足|
i|=2|
i|，且
i顺时针旋转30°后与
i同向，其中i=1，2，3，则（ ）A．-
1+
2+
3=0B．
1-
2+
3=0C．
1+
2-
3=0D．
1+
2+
3=0
【答案】分析：三个向量的和为零向量，在这三个向量前都乘以相同的系数，我们可以把系数提出公因式，括号中各项的和仍是题目已知中和为零向量的三个向量，当三个向量都按相同的方向和角度旋转时，相对关系不变．
解答：解：向量
1、
2、
3的和
1+
2+
3=0，
向量
1、
2、
3顺时针旋转30°后与
1、
2、
3同向，
且|
i|=2|
i|，
∴
1+
2+
3=0，
故选D．
点评：本题主要从向量的几何意义入手，其实大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
解答：解：向量
1、2、3的和1+2+3=0，向量
1、2、3顺时针旋转30°后与1、2、3同向，且|
i|=2|i|，∴
1+2+3=0，故选D．
点评：本题主要从向量的几何意义入手，其实大小和方向是向量的两个要素，分别是向量的代数特征和几何特征，借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化．
练习册系列答案
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