题目内容
如果
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）A．若实数λ1，λ2使
+
=
，则λ1=λ2=0B．空间任一向量可以表示为
=
+
，这里λ1，λ2∈RC．对实数λ1，λ2，
+
不一定在平面a内D．对平面a中的任一向量
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
【答案】分析：根据基底的定义可以知道，平面上的任何一个向量都可以用这组基底来表示，并且，用基底表示的向量一定在这个平面上，把向量用基底表示时，对应的实数对是唯一确定的．
解答：解：∵由基底的定义可知，
和
是平面上不共线的两个向量，
∴实数λ1，λ2使
+
=
，则λ1=λ2=0，
不是空间任一向量都可以表示为
=
+
，
而是平面a中的任一向量
，可以表示为
=
+
的形式，此时实数λ1，λ2有且只有一对，
而对实数λ1，λ2，
+
一定在平面a内，
故选A．
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
解答：解：∵由基底的定义可知，
和是平面上不共线的两个向量，∴实数λ1，λ2使
+=，则λ1=λ2=0，不是空间任一向量都可以表示为
=+，而是平面a中的任一向量
，可以表示为=+的形式，此时实数λ1，λ2有且只有一对，而对实数λ1，λ2，
+一定在平面a内，故选A．
点评：用一组向量来表示一个向量，是以后解题过程中常见到的，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．
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，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对
，
是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）
+
=
，则λ1=λ2=0
=
+
，这里λ1，λ2∈R
+
不一定在平面a内
，使
=
+
的实数λ1，λ2有无数对