Question

数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1（4n-3），则它的前100项和S₁₀₀=

 

．

Answer 1

分析：根据题中的公式可得a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，并且观察其特点利用分组求和的方法进行求和，进而得到答案．

解答：解：∵a_n=（-1）^n-1（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀）
=-4+（-4）+…+（-4）
=-4×50
=-200

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握熟练求和的基本方法，即分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加等方法．