Question

已知函数。
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，判断方程实根的个数。

Answer 1

解：（1），，．
当时，
又
所以在处的切线方程为。
（2）函数的定义域为
当时，，
所以
即在区间上没有实数根．                       
当时，，
令
只要讨论根的个数即可
，
当时，，是减函数；
当时，，是增函数
所以在区间上的最小值为
时，，即有两个实根。