题目内容
若所以( )
B
解析
将用二分法求方程x2-2=0的近似解(精确度为0.005)的一个算法补充完整.
(1)令f(x)=x2-2,因为f(1)<0,f(2)>0,所以设x1=1,x2=2.
(2)令m= ① ,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;否则,将继续判断 ② .
(3)若 ③ ,则令x1=m;否则令x2=m.
(4)判定 ④ <0.005是否成立.若成立,则x1,x2之间的任意取值均为满足条件的近似解;若不成立,则 ⑤ .
完成下列反证法证题的全过程:已知0<a≤3,函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,设当x0≥1,f(x0)≥1时,有f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.
证明:假设f(x0)≠x0,则必有 ① 或 ② .
若 ③ ,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则f(f(x0))>f(x0).
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)<x0,这与 ④ 矛盾.
若x0>f(x0)≥1,由f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则 ⑤ .
又f(f(x0))=x0,所以f(x0)>x0,这与 ⑥ 矛盾.
综上所述,当x0≥1,f(x0)≥1且f(f(x0))=x0时,有f(x0)=x0.
完成下列反证法证题的全过程:
已知0<a≤3,函数f(x)=x3-ax在区间[1,+∞)上是增函数,设当x0≥1,f(x0)≥1时,有f(f(x0))=x0,求证:f(x0)=x0.