题目内容

已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，则实数a的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
a＞1或 $数学公式$
D.
a＜1

A
分析：由题意可得，f（0）f（1）=（1-3a）（1-a）＜0，解不等式求得实数a的取值范围．
解答：已知函数f（x）=2ax+1-3a在（0，1）内存在一个零点，故有 f（0）f（1）=（1-3a）（1-a）＜0，
解得 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题．

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C．f^-1（x）=2^x-2（x＜2）

D．f^-1（x）=2^x-2（x＞2）

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（2013•上海）已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{a_n}满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*
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选修4-5：不等式选讲
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（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求实数a的取值范围．