题目内容
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax5+bx2+cx（ ）
分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断．
解答：解：∵函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，
∴f（-x）=ax2-bx+c=ax2+bx+c（a≠0），
∴-b=b，解得b=0，
即g（x）=ax5+bx2+cx=ax5+cx，
∵g（-x）=-ax5-cx=-（ax5+cx）=-f（x），
∴g（x）是奇函数．
故选：C．
∴f（-x）=ax2-bx+c=ax2+bx+c（a≠0），
∴-b=b，解得b=0，
即g（x）=ax5+bx2+cx=ax5+cx，
∵g（-x）=-ax5-cx=-（ax5+cx）=-f（x），
∴g（x）是奇函数．
故选：C．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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