题目内容
(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足:![]()
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
求证:![]()
解:(Ⅰ)
∴
![]()
①-②得:
∴
故
为等差数列,又在①中令
得![]()
∴
………………4分
(Ⅱ)
∴![]()
………………8分
(Ⅲ)
∴
………………9分
∴![]()
………………11分
∴
即
……………………12分
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
设各项为正的数列
的前
项和为
且满足:![]()
(Ⅰ)求
;(Ⅱ)若
求证:![]()
解:(Ⅰ)
∴
![]()
①-②得:
∴
故
为等差数列,又在①中令
得![]()
∴
………………4分
(Ⅱ)
∴![]()
………………8分
(Ⅲ)
∴
………………9分
∴![]()
………………11分
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即
……………………12分