题目内容
设数列{an}是首项为4，公差为-2的等差数列，则数列{|an|}的前5项和为 ．
分析：先求出等差数列的通项公式，由通项公式得到这个数列的前三项均大于0，从第四项（含第四项）开始小于0，由此得到数列{|an|}的前5项和为2S3-S5．
解答：解：∵数列{an}是首项为4，公差为-2的等差数列，
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n，
由6-2n≥0，得n≤3，
∴数列{|an|}的前5项和：
S=S3-（S5-S3）
=2S3-S5
=2×[3×4+
×(-2)]-[5×4+
×(-2)]
=0．
故答案为：0．
∴an=4+（n-1）×（-2）=6-2n，
由6-2n≥0，得n≤3，
∴数列{|an|}的前5项和：
S=S3-（S5-S3）
=2S3-S5
=2×[3×4+
| 3×2 |
| 2 |
| 5×4 |
| 2 |
=0．
故答案为：0．
点评：本题考查数列的前n项和的求法，解题时要熟练掌握等差数列的基本性质，注意等价转化思想的合理运用．
练习册系列答案
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设数列{an}是首项为1公比为3的等比数列，把{an}中的每一项都减去2后，得到一个新数列{bn}，{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，下列结论正确的是（ ）
A、bn+1=3bn，且Sn=
| ||
B、bn+1=3bn-2，且Sn=
| ||
C、bn+1=3bn+4，且Sn=
| ||
D、bn+1=3bn-4，且Sn=
|