题目内容
一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，分别按下述三种方法抽取：
①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出．
②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，…，先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽取20人．
③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．
问：
(1)上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？
(2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？
解析：
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解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是该单位160名职工的收入，其个体都是单位各个职工的收入，其样本为所抽取的20名职工的收入． (2)第一种为简单随机抽样；第二种为系统抽样；第三种为分层抽样． 简单随机抽样的步骤：①将总体中的个体编号；②选定开始的数字；③获取样本号码． 系统抽样的步骤：①确定分组情况和抽样距；②编号；③在第1段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按照事先研究的规则抽取样本． 分层抽样的步骤：①分层；②按比例确定每层抽取个体的个数；③各层抽样(方法可以不同)；④汇合成样本． 思路分析：三种常用抽样方法各具优点，它们之间既有联系又有区别，应注意对三种抽样方法进行比较 |
提示：
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针对不同的问题，要选择科学实用的抽样方法． 简单随机抽样的方法包括抽签法和产生随机数法，它们主要适用于总体个体数较少的情况．抽签法的一般步骤：①编号；②准备抽签工具；③实施抽签．在抽签前一定要先把号签搅拌均匀，并且每次只能抽一个．抽签法最大的优点是简便易行，但此种方法不宜适用于总体数量较大的对象，一般适用于个体数量较少的对象．产生随机数法的一般步骤：①编号，②定位置，位置是任意的，③读数，要按一定顺序读数，顺序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左．取数过程中，要把不符合要求的数(超过最大编码)和与前面重复的数去掉． 采用系统抽样时，要严格按其步骤进行． |
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