Question

一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：

①将160人从1至160编上号，再用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的10个人被选出．

②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，1～8号，9～16号，……先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k＋8n)号(n＝1，2，…，19)亦被抽到，如此抽，取20人．

③按20∶160＝1∶8的比例，从业务人员中抽12人，从管理人员中抽5人，从后勤人负中抽取3人，郡用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好20人．问：

(1)上述三种方法中，总体，个体，样本分别是什么？

(2)上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法；

(3)说明上述三种方法中，每个个体被抽中的概率相等．

Answer 1

答案：
解析：

解答　　(1)这三种抽取方式中，其总体都是该单位160名职工的收入，其个体都是该单位各个职工的收入，其样本为所抽取的20名职工的收入． 　　(2)第一种为简单随机抽样，第二种为系统抽样，第二种为分层抽样． 　　(3)方法①中，每个个体被抽中的概率为＝ 　　方法②中，由于第1组(1～8号)的起始号码是随机确定，每一个号码被抽中的概率为，所以在抽取第一组个体前，其他各部分每个号码被抽中的概率为，所以每个个体被抽中的概率为． 　　方法③中，从业务人员中抽12人，管理人员中抽5个人，后勤人员中抽取3人，因此每个个体被抽到的概率为、、都是． 　　所以无论采用哪一种抽法，总体的每个个体被抽中的概率都是．