题目内容

函数f(x)的定义域为(0,+∞)，并且对任意正实数x，都有f(x)+2f()=3x，
则f(2)=         .
2005
令x=2，得①，
令x=，得②，
从①，②中消去，得f(2)=2005
练习册系列答案
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对任意实数，，表示，中较小的那个数，
若，求，并回答其最大值．
根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光游廊BC，且BC与湖岸MN（湖岸可看作是直线）的夹角为60°，BA与BC的夹角为150°，并在湖岸上的D处建一个观光亭，设CD＝xkm(1＜x＜4)。
（Ⅰ）用x分别表示tan∠BDC和tan∠ADM；
（Ⅱ）试确定观光亭D的位置，使得在观光亭D处观赏观光带AB的视觉效果最佳。
作出方程的曲线．
求实数的取值范围，使关于的方程
⑴有两个实根，且一个比2大，一个比2小；
⑵有两个实数根，且都比1大；
⑶有两实数根，，且满足；
⑷至少有一个正根．
已知函数的反函数为，定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”．
（1）判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；   
（2）若，其中满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=logm
(1)若f(x)的定义域为［α，β］，（β＞α＞0），判断f(x)在定义域上的增减性，并加以说明；
(2)当0＜m＜1时，使f(x)的值域为［logm［m(β–1)］，logm［m(α–1)］］的定义域区间为［α,β］(β＞α＞0)是否存在？请说明理由.
函数y=x+的值域是( )
A．(－∞,1B．(－∞,－1C．RD．［1,+∞
设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：
映射f的对应法则是表1
原象
1
2
3
4
象
3
4
2
1
映射g的对应法则是表2
原象
1
2
3
4
象
4
3
1
2
               
则与相同的是（   ）
A．；B．；C．；D．

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