题目内容
已知函数
,且f(1)=
,f(2)=
.(1)求
;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在
上的单调性,并证明;
20解:(1)由已知得:
,解得
.
(2)由上知
.任取
,则
,所以
为偶函数.
(3)可知
在
上应为减函数.下面证明:
任取
,且
,则
![]()
![]()
=
,因为
,且
,所以
,从而
,
,
, 故
,由此得函数
在
上为减函数
练习册系列答案
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题目内容
已知函数
,且f(1)=
,f(2)=
.(1)求
;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)试判断函数在
上的单调性,并证明;
20解:(1)由已知得:
,解得
.
(2)由上知
.任取
,则
,所以
为偶函数.
(3)可知
在
上应为减函数.下面证明:
任取
,且
,则
![]()
![]()
=
,因为
,且
,所以
,从而
,
,
, 故
,由此得函数
在
上为减函数