Question

已知y=f（x）是定义在（-2，2）上的偶函数，且f（x）在[0，2）上是增函数，若f（m-2）-f（m+1）＜0，则实数m的取值范围是

1. A.
   （，1）
2. B.
   （，2）
3. C.
   （0，）
4. D.
   （0，1）

Answer 1

A
分析：由题设条件y=f（x）是定义在（-2，2）上的偶函数，且f（x）在[0，2）上是增函数故可得，由图象可以得出这样的一个结论，即自变量的绝对值小，函数值就小，由此关系解不等式即可．
解答：由题意y=f（x）是定义在（-2，2）上的偶函数，且f（x）在[0，2）上是增函数，可得其在（-2，0）上减
又f（m-2）-f（m+1）＜0即f（m-2）＜f（m+1）
∴，解得＜m＜1
故选A
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的综合，解答本题的关键是利用所给的函数的性质得出自变量的绝对值小，函数值就小这样一个结论，本题解题时容易忽视定义域的限制，导致错解，解题时要注意．