Question

已知函数f（x）=sinx，，则下列结论中正确的是

1. A.
   g（-x）=-cosx
2. B.
   函数y=f（x）g（x）的最小正周期为π
3. C.
   函数y=f（x）g（x）的最小值为1
4. D.
   将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象

Answer 1

B
分析：化简，然后求出函数y=f（x）g（x）的表达式，
利用诱导公式、周期、最值、图象平移，逐一考查其正误，判定结果．
解答：，显然g（-x）=cosx A不正确．
函数y=f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，它的最小正周期是π，B正确．
函数y=f（x）g（x）=sinxcosx=sin2x，它的最小值是-，C不正确．
将函数y=f（x）的图象向右平移个单位后得到
sin（x）=-sin=-cosx，所以D不正确．
故选B．
点评：本题考查三角函数的周期，最值，图象平移，诱导公式，知识点多，容易出错，是基础题．