用数学归纳法证明“1+2+22+-+2n-1＝2n-1(n∈N+) 的过程中.第二步n＝k时等式成立.则当n＝k+1时.应得到( ) A．1+2+22+-+2k-2+2k-1＝2k+1-1 B．1+2+22+-+2k+2k+1＝2k-1+2k+1 C．1+2+22+-+2k-1+2k+1＝2k+1-1 D．1+2+22+-+2k-1+2k＝2k+1-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

用数学归纳法证明“1＋2＋2²＋…＋2ⁿ^－1＝2ⁿ－1(n∈N_＋)”的过程中，第二步n＝k时等式成立，则当n＝k＋1时，应得到(　　)

A．1＋2＋2²＋…＋2^k^－2＋2^k^－1＝2^k^＋1－1

B．1＋2＋2²＋…＋2^k＋2^k^＋1＝2^k－1＋2^k^＋1

C．1＋2＋2²＋…＋2^k^－1＋2^k^＋1＝2^k^＋1－1

D．1＋2＋2²＋…＋2^k^－1＋2^k＝2^k^＋1－1

选D　由条件知，左边是从2^0,2¹一直到2ⁿ^－1都是连续的，因此当n＝k＋1时，左边应为1＋2＋2²＋…＋2^k^－1＋2^k，而右边应为2^k^＋1－1.

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以下说法正确的是

．
①lg9•lg11＞1．
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(n∈N*，a≠1)”在验证n=1时，左边=1．
③已知f（x）是R上的增函数，a，b∈R，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）的充要条件是a+b≥0．
④用分析法证明不等式的思维是从要证的不等式出发，逐步寻找使它成立的充分条件．

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