Question

数列的前项和记为，，（）      （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，

，成等比数列，求的表达式；

（3）若数列中（），求数列的前项和的

表达式．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） 由  可得  （），

两式相减得，于是（），

又     ∴  ，

故是首项为，公比为得等比数列，   ∴     ………………4分

（Ⅱ）设的公差为，  由 ，可得，得，

故可设 ，又，，，

由题意可得 ， 解得 ，，

∵等差数列的各项为正，∴，于是，

；         ……………………………8分

（3）（），（），（），

  1

于是，    2

两式相减得：

． 

【解析】略