Question

一盒中装有12个零件，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品后就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止.求在取得正品之前已取出次品数的期望.

Answer 1

解：设取得正品之前已取出的次品数为ξ，显然ξ所有可能取的值为0，1，2，3.

当ξ=0时，即第一次取得正品，试验停止，则

P（ξ=0）==;

当ξ=1时，即第一次取得次品，第二次取得正品，试验停止，则P（ξ=1）=×=;

当ξ=2时，即第一、二次取出次品，第三次取得正品，试验停止，则P（ξ=2）=××=;

当ξ=3时，即第一、二、三次取得次品，第四次取得正品，试验停止，则P（ξ=3）=×××=.

所以，Eξ=0×+1×+2×+3×=.