Question

已知椭圆mx²+5y²=5m的离心率e=,求m的值.

Answer 1

分析:依题意,只有m＞0且m≠5时,方程才能表示椭圆,因不能确定焦点的位置,应分类讨论.

解:由已知可得椭圆方程为=1(m＞0且m≠5).

当焦点在x轴上,即0＜m＜5时,有a=5,b=m,则c=,

依题意得e=,解得m=3.

当焦点在y轴上,即m＞5时,有a=,b=,则c=,

依题意得e=,解得m=.

∴m的值为3或.