Question

已知函数f（x）=sin²ωx+sinωxsin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）求f（x）的单调增区间并写出f（x）图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值与最小值。

Answer 1

解：（Ⅰ）
，
因为函数f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，
所以，解得ω=1，
∴，
所以f（x）的单调增区间为（k∈Z），
f（x）图象的对称中心的坐标为（k∈Z）；
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
因为，
所以，
因此，
即f（x）的最大值为，最小值为0。