题目内容

函数f(x)=
1
x3
-x的图象关于（　　）
A．y轴对称B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称D．直线y=x对称
∵y=
1
x3
为奇函数，且y=x也为奇函数，
则函数奇偶性的性质：奇+奇=奇得：
函数f(x)=
1
x3
-x为奇函数，
由奇函数图象的性质可得：
函数f(x)=
1
x3
-x的图象关于坐标原点对称
故选C
练习册系列答案
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函数f(x)=
1
x3
-x的图象关于（　　）
A、y轴对称
B、直线y=-x对称
C、坐标原点对称
D、直线y=x对称
已知函数f(x)=x3+
1
x3
，g(x)=x2-
1
x2
，则（　　）
（2007•湛江二模）下列四个函数：
①f(x)=
1
x3
；
②f（x）=2x；
③f(x)=
x2-3(x＞0)
0(x=0)
-x2+3 (x＜0)
；
④f(x)=
x3
3
-x．
其中为奇函数的是
①③④（2分）
①③④（2分）
；在（1，+∞）上单调递增的函数是
②③④．（3分）
②③④．（3分）
（分别填写所有满足条件的函数序号）
（2013•资阳一模）已知函数f(x)=
-x2+2x+1，x≤1
x3+1，x＞1
若f（2m+1）＞f（m2-2），则实数m的取值范围是
（-1，3）
（-1，3）
．

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