题目内容
在△ABC中，B=
，三边长a，b，c成等差数列，且ac=6，则b的值是
．
| π |
| 3 |
| 6 |
| 6 |
分析：由a，b，c为等差数列，利用等差数列的性质得到2b=a+c，再利用余弦定理列出关系式，利用完全平方公式变形，将a+c=2b及ac的值代入即可求出b的值．
解答：解：∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c，
∵ac=6，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=4b2-18，
解得：b=
．
故答案为：
∴2b=a+c，
∵ac=6，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=4b2-18，
解得：b=
| 6 |
故答案为：
| 6 |
点评：此题考查了余弦定理，以及等差数列的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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在△ABC中，∠B=90°，AC=
，D，E两点分别在AB，AC上．使
=
=2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（ ）
| 15 |
| 2 |
| AD |
| DB |
| AE |
| EC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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在△ABC中，∠B=
，三边长a，b，c成等差数列，且a，
，c成等比数列，则b的值是（ ）
| π |
| 3 |
| 6 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|