Question

已知集合，则A∩Z=________．（Z表示整数集）

Answer 1

{-1，0，1，2}
分析：把集合A中的不等式右边移项到左边，通分后根据2x+3与x-3异号，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集，求出解集中的整数解，即为集合A与整数集的交集．
解答：由集合A中的不等式＜1，
移项得：，即＜0，
可化为：或，
解得：-＜x＜3，
∴原不等式的整数解为：-1，0，1，2，
则A∩Z={-1，0，1，2}．
故答案为：{-1，0，1，2}．
点评：此题是以其它不等式的解法为平台，考查了交集的运算．考查了转化及分类讨论的数学思想，是高考中常考的题型．