Question

在正项等比数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且-a₃，a₂，a₄成等差数列，则S₇的值为（ ）
A．125
B．126
C．127
D．128

Answer 1

【答案】分析：设出等比数列的公比，由已知条件列式求出公比，则等比数列的前7项和可求．
解答：解：设正项等比数列{a_n}的公比为q（q＞0），且a₁=1，
由-a₃，a₂，a₄成等差数列，得2a₂=a₄-a₃．
即．
因为q＞0．
所以q²-q-2=0．
解得q=-1（舍），或q=2．
则．
故选C．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．