题目内容
(本小题满分12分)
有５个大小重量相同的球，其中有３个红球２个蓝球，现在有放回地每次抽取一球，抽到一个红球记１分，抽到一个蓝球记
分．
（1）
表示某人抽取３次的得分数，写出的分布列，并计算的期望和方差；
（2）若甲乙两人各抽取３次，求甲得分数恰好领先乙２分的概率．
(本小题满分12分)
解：
（１）
，其分布列为
|
| 3 | 1 |
|
|
| P |
|
|
|
|
（4分）
的期望是
（5分）
的方差是
（6分）
答：的期望是
，的方差是
（7分）
（２）若“甲得分数恰好领先乙２分”为事件
，包含以下三个基本事件，即甲得3分乙得1分、甲得1分乙得
分或甲得分乙得
分， （9分）
则
（11分）
答：甲得分数恰好领先乙２分的概率是
（12分）
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
